Câu hỏi:

Cho cotα=23. Tính sin(2α+7π4).

  • A 7226
  • B

    7226      

  • C 17226
  • D 17226

Phương pháp giải:

- Sử dụng các công thức: 

cotα.tanα=1,sin2α=2tanαtan2α+1,cos2α=1tan2α1+tan2α,sin(α+k2π)=sinα,(kZ),sin(ab)=sinacosbcosasinb

Lời giải chi tiết:

cotα=23tanα=32

sin2α=2tanαtan2α+1=2.32(32)2+1=3134=1213,cos2α=1tan2α1+tan2α=1(32)21+(32)2=54134=513

sin(2α+7π4)=sin(2απ4+2π)=sin(2απ4)=sin2αcosπ4cos2αsinπ4=1213.22(513).22=17226

Chọn: D.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay