Phương pháp giải:

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \({x_0}\) của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(k = f'\left( {{x_0}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 2x - 3 \Rightarrow y'\left( 1 \right) = 2.1 - 3 =  - 1\)

Vậy tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x\) tại điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\) có hệ số góc \(k =  - 1\).

Chọn A.