Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất

Lời giải chi tiết:

Theo đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ là: \(x=-1\Rightarrow \underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\pm \infty \)

Đồ thị hàm số có TCN là: \(y=1\Rightarrow \underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=1.\)

Lại có hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Các đáp án A, B, D đều là hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số.

Chọn C