Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp tính giới hạn để tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Lời giải chi tiết:

Ta có \(y=\frac{\sqrt{5+x}-1}{{{x}^{2}}+4x}=\frac{\sqrt{5+x}-1}{x\left( x+4 \right)}=\frac{1}{x\left( \sqrt{5+x}+1 \right)}.\) Suy ra \(x=0\) là tiệm cận đứng của ĐTHS.

Chọn C