Câu hỏi:
Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Mỗi thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.
- A \(\frac{463}{{{4}^{10}}}\)
- B \(\frac{436}{{{10}^{4}}}\)
- C \(\frac{463}{{{10}^{4}}}\)
- D \(\frac{436}{{{4}^{10}}}\)
Phương pháp giải:
Tính số phần tử của không gian mẫu.
Gọi A là biến cố “thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên”, tức là phải trả lời đúng trên 8 câu, tính số kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Tính xác suất của biến cố A.
Lời giải chi tiết:
Mỗi câu hỏi có 4 câu trả lời nên số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega \right|={{4}^{10}}\)
Gọi A là biến cố “thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên”, tức là phải trả lời đúng trên 8 câu.
TH1: Trả lời đúng 8 câu và sai 2 câu \(\Rightarrow C_{10}^{8}.{{\left( C_{1}^{1} \right)}^{8}}.{{\left( C_{3}^{1} \right)}^{2}}=405\) cách.
TH2: Trả lời đúng 9 câu và sai 1 câu \(\Rightarrow C_{10}^{9}.{{\left( C_{1}^{1} \right)}^{9}}{{\left( C_{3}^{1} \right)}^{1}}=30\) cách.
TH3: Trả lời đúng cả 10 câu \(\Rightarrow C_{10}^{10}.{{\left( C_{1}^{1} \right)}^{10}}=1\)cách.
\(\Rightarrow \left| A \right|=436\)
Vậy \(P\left( A \right)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{436}{{{4}^{10}}}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
