Câu hỏi:
Hai điện tích điểm q1 = 2.10-8 C và q2 = -3.10-8 C đặt tại hai điểm A, B trong chân không với AB = 30 cm. Điểm C trong chân không cách A, B lần lượt là 25 cm và 40 cm. Cho hằng số k = 9.109 (Nm2/C2). Cường độ điện trường do hệ hai điện tích gây ra tại C là:
- A 2568 V/m
- B 4567,5 V/m
- C 4193 V/m
- D 2168,5 V/m
Phương pháp giải:
Nguyên lí chồng chất điện trường \(\overrightarrow E = {\overrightarrow E _1} + {\overrightarrow E _2};E = {{k\left| Q \right|} \over {{r^2}}}\)
Sử dụng định lí hàm số cos trong tam giác
Lời giải chi tiết:
Sử dụng định lí hàm số cos trong tam giá ABC có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.c{\rm{os}}\alpha \Rightarrow c{\rm{os}}\alpha = {{A{C^2} + B{C^2} - A{B^2}} \over {2.AC.BC}} = {{{{25}^2} + {{40}^2} - {{30}^2}} \over {2.25.30}} = 0,6625\)
Cường độ điện trường do q1 và q2 lần lượt gây ra tại C:
\(\left\{ \matrix{
{E_1} = {{{{9.10}^9}.\left| {{{2.10}^{ - 8}}} \right|} \over {{{0,25}^2}}} = 2880\left( {V/m} \right) \hfill \cr
{E_2} = {{{{9.10}^9}.\left| { - {{3.10}^{ - 8}}} \right|} \over {{{0,4}^2}}} = 1687,5\left( {V/m} \right) \hfill \cr} \right.\)
Cường độ điện trường do hệ hai điện tích gây ra tại C là:
\({E^2} = \sqrt {E_1^2 + E_2^2 - 2{E_1}{E_2}.c{\rm{os}}\alpha } = \sqrt {{{2880}^2} + {{1687,5}^2} - 2.2880.1687,5.0,6625} = 2168,5(V/m)\)
Câu hỏi trước
