Môn Lý - Lớp 12
50 bài tập Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất mức độ vận dụng (Phần 1)
Câu hỏi:
Mạch RLC nối tiếp theo thứ tự gồm tụ C, biến trở R và cuộn dây thuần cảm L. Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện thế \({u_{AB}} = {U_0}c{\rm{os}}\left( {100\pi t - {\pi \over 3}} \right)V\). Thay đổi R ta thấy khi R = 200Ω thì cường độ dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu mạch, P = Pmax = 100W (M là điểm nằm giữa tụ và điện trở). Hệ thức đúng là
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức R thay đổi để Pmax: \(R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\), \({P_{max}} = {{{U^2}} \over {2R}} = {{{U^2}} \over {2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: R = 200W, Pmax = 100W, UMB = 200V
\({P_{max}} = {{{U^2}} \over {2R}} \to U = \sqrt {{P_{max}}2R} = 200V\)
\({U \over {{U_{MB}}}} = 1 \to IZ = I{Z_{MB}} \leftrightarrow \sqrt 2 R = \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} \to {Z_L} = R = 200\Omega \)
Mặt khác: \(R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)
Do cường độ dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu mạch: => ZC > ZL
\(R = {Z_C} - {Z_L} \to {Z_C} = R + {Z_L} = 2R = 400\Omega \to {Z_C} = 2{{\rm{Z}}_L}\)
=> Chọn B