Câu hỏi:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A
Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến \(d\). Với mỗi điểm \(A\) thuộc \(\left( P \right)\) và mỗi điểm \(B\) thuộc \(\left( Q \right)\) thì ta có \(AB\) vuông góc với \(d\).
- B
Nếu hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( R \right)\) thì giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) nếu có cũng sẽ vuông góc với \(\left( R \right)\).
- C
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
- D Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
Phương pháp giải:
Sử dụng các định lí về hai mặt phẳng vuông góc
Lời giải chi tiết:
A sai. Trong trường hợp \(a\in d\), \(b\in d\), khi đó \(AB\) trùng với \(d\).
C sai. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc cắt nhau (giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ 3).
D sai. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau, đường thẳng thuộc mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.
Chọn B.
Câu hỏi trước
