Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại B có AC = 2a, BC = a. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón đó.
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón \({{S}_{xq}}=\pi rl\) với r và l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón.
Lời giải chi tiết:
Khi quay tam giác vuông ABC quanh cạnh AB được hình nón có bán kính đáy r = BC = a, độ dài đường sinh \(l=AC=2a\)
Khi đó \({{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .a.2a=2\pi {{a}^{2}}\)
Chọn B.