Phương pháp giải:

Dựa vào đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=a\)  hoặc \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=a\) thì y = a là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,y=\pm \infty \Rightarrow x={{x}_{0}}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,y=\infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x=-1\Rightarrow \) Loại đáp án B và D.

\(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,y=2\Rightarrow \) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 \(\Rightarrow \) Loại đáp án C.

Chọn A.