Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC=a√2; AA′=a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng (α) qua M là trung điểm của BC và vuông góc với AB′. Thiết diện tạo bởi (α) với hình lăng trụ ABC.A′B′C′ là:
- A Hình thang cân.
- B Hình thang vuông.
- C Tam giác.
- D Hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
Gọi N là trung điểm AB⇒MN//AC⇒MN⊥AB.
Ta có {MN⊥ABMN⊥AA′⇒MN⊥(ABB′A′)⇒MN⊥AB′⇒MN⊂(α).
Từ giả thiết ⇒AB=a=AA′⇒ABB′A′ là hình vuông ⇒BA′⊥AB′
Trong mp (ABB′A′) kẻ NQ∥BA′ với Q∈AA′.
Trong mp (ACC′A′) kẻ QR∥AC với R∈CC′.
Vậy thiết diện là hình thang MNPQ vuông (do MN và QR cùng song song với AC và MN⊥NQ).
Chọn B.
Quảng cáo
Câu hỏi trước
