Phương pháp giải:

Sử dụng tổ hợp và công thức xác suất.

Lời giải chi tiết:

Hộp thứ nhất có $5+7=12$ quả cầu, hộp thứ hai có $6+4=10$ quả cầu.

Số cách lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 quả cầu là $C_{12}^{1}.C_{10}^{1}=120$ cách.

Số cách lấy từ hộp thứ nhất được quả cầu đỏ là $C_{7}^{1}=7$ cách.

Số cách lấy từ hộp thứ hai được quả cầu đỏ là $C_{6}^{1}=6$ cách.

Theo quy tắc nhân thì số cách lấy được hai quả cùng màu đỏ là $6.7=42$.

Vậy xác suất cần tìm là $P=\frac{42}{120}=\frac{7}{20}$.

Chọn B.