Câu hỏi:
Cho giới hạn \(\lim \dfrac{{\sin n}}{n}\). Trong các giới hạn sau đây, tìm kết quả bằng giới hạn trên?
Phương pháp giải:
Sử dụng MTCT
Lời giải chi tiết:
Nhấn tổ hợp phím [SHIFT] [MODE] [4] chuyển máy tính sang chế độ Rad.
Sử dụng MTC, nhập \(\dfrac{{\sin n}}{n}\) :, nhấn phím [CALC], chọn x = 1000 ta được
\( \Rightarrow \lim \dfrac{{\sin n}}{n} = 0\).
Thử từng đáp án ta có:
Đáp án A: \( \Rightarrow \lim {2^n} = + \infty \)
Đáp án B: \( \Rightarrow \lim \left( {\sqrt {{n^2} + n} - 1} \right) = + \infty \)
Đáp án C: \( \Rightarrow \lim \dfrac{{2n + 1}}{n} = 2\)
Đáp án D: \( \Rightarrow \lim {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^n} = 0 = \lim \dfrac{{\sin n}}{n} = 0\)
Chọn D.