Phương pháp giải:

Chỉ ra tập xác định của từng hàm số và kết luận.

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}}\) có tập xác định là \(R\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 1}}\) có tập xác định là \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)

Hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2,\,y = {x^3} - 3x\) có tập xác định là \(R\)

Chọn C.