Phương pháp giải:

Chỉ ra tập xác định của từng hàm số và kết luận.

Lời giải chi tiết:

Hàm số $y = \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}}$ có tập xác định là $R\backslash \left\{ 1 \right\}.$

Hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 1}}$ có tập xác định là $R\backslash \left\{ { - 1} \right\}.$

Hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} + 2,\,y = {x^3} - 3x$ có tập xác định là $R$

Chọn C.