Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) có đồ thị là đường con (C), biết đồ thị của f’(x) như hình vẽ. Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt có hoành dộ lần lượt là a, B. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A \(4 ≥ a – b ≥ –4\)
- B \(a, b ≥ 0\)
- C \(a, b < 3\)
- D \({a^2} + {\rm{ }}{b^2} > {\rm{ }}10\)
Phương pháp giải:
+ Lập bảng biến thiên của f(x)
+ Chứng minh a2 + b2 > 10
Lời giải chi tiết:
Xét bảng biến thiên của f(x):
Dựa vào bảng biến thiên: Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 thì song song với trục hoành và cắt (C) tại hai điểm có hoành độ a, b (không mất tổng quát giả sử a < b) với a < –1 và b > 3
Suy ra a2 + b2 > 10
Chọn đáp án D
Quảng cáo
Câu hỏi trước
