Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử trong khi chọn các tập hợp con có \(2,4,6,...,20\) phần tử.

Lời giải chi tiết:

*TH1: A có 2 phần tử \(\Rightarrow \) có \(C_{20}^{2}\)tập hợp con có \(2\) phần tử.

*TH2: A có 4 phần tử \(\Rightarrow \) có \(C_{20}^{4}\) tập hợp con có \(4\) phần tử.

….

*TH10: A có 20 phần tử \(\Rightarrow \) có \(C_{20}^{20}\) tập hợp con có \(20\) phần tử.

Suy ra tất cả có \(\sum\limits_{i=1}^{10}{C_{20}^{2i}}={{2}^{19}}-1\)  trường hợp.

Đáp án C.