Phương pháp giải:

Để giải bài toán tìm các chữ số chưa biết của một số, biết số đó chia hết hoặc chia dư cho một vài số cho trước, ta sử dụng các dấu hiệu chia hết, ưu tiên các dấu hiệu cho biết 1 (hoặc 2, 3) chữ số tận cùng (2, 5, 4, 25, 8, 125).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x;\,\,y \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,.......;\,\,9} \right\}\)

Vì \(\overline {23x5y} \) chia hết cho cả 2 và 5 nên y = 0 ta được số  \(\overline {23x50} \)

Số  \(\overline {23x50} \,\, \vdots \,\,9 \Rightarrow \left( {2 + 3 + x + 5 + 0} \right)\,\, \vdots \,\,9 \Rightarrow \left( {10 + x} \right)\,\, \vdots \,\,9 \Rightarrow x = 8.\)

Vậy x = 8; y = 0 , ta có số 23850.