Phương pháp giải:

Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\) có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)

Bước 2: Thay z vào đề bài \(\Rightarrow \) Sinh ra một phương trình:

+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)

+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)

+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)

+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)

Lời giải chi tiết:

Giả sử ta có số phức \(z=a+bi.\) Thay vào \(|z-i|=1\) có

\(|a+bi-i|=1 \Leftrightarrow |a+(b-1)i|=1\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{(b-1)}^{2}}=1.\)

Chọn đáp án D