Phương pháp giải:

Hàm số có tập xác định là R khi và chỉ khi \({x^2} - 2x + m \ne 0\,\,\forall x \in R.\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = \frac{{x\sqrt 5 }}{{{x^2} - 2x + m}}\) có tâp xác định là R khi và chỉ khi \({x^2} - 2x + m \ne 0\,\,\forall x \in R.\) 

\( \Leftrightarrow \Delta ' < 0\,\forall x \in R \Leftrightarrow 1 - m < 0 \Leftrightarrow m > 1.\) 

Chọn A.