Phương pháp giải:

+ Ta biến đổi để đưa về so sánh hai lũy thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ.

+ Sau đó chỉ ra rằng \({3^3}\) là lũy thừa nhỏ nhất của \(3\)  lớn hơn 25 và \({3^5}\) là lũy thừa lớn nhất của \(3\)  nhỏ hơn 250 để tìm ra số mũ \(n\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}{3^2} = 9 < 25 < 27 = {3^3} \Rightarrow {3^3} \le {3^n}(1)\\{3^5} = 243 < 250 < 729 = {3^6} \Rightarrow {3^n} \le {3^5}(2)\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\begin{array}{l}{3^3} \le {3^n} \le {3^5}\\3 \le n \le 5\end{array}\)

Vậy \(n \in \left\{ {3;\,4;\,5} \right\}.\)