Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\)có TXĐ D.

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là hàm số lẻ nếu \(x \in D \Rightarrow  - x \in D\) và \(f\left( x \right) =  - f\left( { - x} \right).\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án C ta có: TXĐ: D = R.

\(x \in R \Rightarrow  - x \in R\)

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = 2{x^3} - 3x\\f\left( { - x} \right) = - 2{x^3} + 3x = - f\left( x \right)\end{array}\)

Vậy hàm số \(y = 2{x^3} - 3x\) là hàm số lẻ.

Chọn C.