Phương pháp giải:

 Đồ thị hàm số phân thức \(y=\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}\) với bậc của f(x) nhỏ hơn bậc của g(x) có 1 TCN y = 0 và có số TCĐ bằng số nghiệm của g(x) (với điều kiện phân thức \(y=\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}\) tối giản)

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số đã cho có 1 TCN y = 0, do đó nó chỉ có 1 tiệm cận khi và chỉ khi nó không có TCĐ

\(\begin{array}{l}\Leftrightarrow {x^2} - x + m \ne 0,\forall x \in R\\ \Leftrightarrow \Delta  = 1 - 4m < 0 \Leftrightarrow m > \frac{1}{4}\end{array}\)

Chọn đáp án C