Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức \(n!=1.2.3....n\,\,,\,\,A_{n}^{k}=k!C_{n}^{k}\)

Lời giải chi tiết:

Dễ thấy đáp án B đúng.

\(\left( n-1 \right)!.n=1.2.3...\left( n-1 \right)n=n!\Rightarrow D\) đúng.

\(n!+\left( n+1 \right)!=n!+n!\left( n+1 \right)=n!\left( 1+n+1 \right)=n!\left( n+2 \right)\Rightarrow C\) đúng.

Vậy đáp án A sai.

Chọn A.