Phương pháp giải:

Sử dụng dấu hiệu chia hết của một hiệu và tính chất của ước chung lớn nhất.

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Vì \(a\vdots b\) nên \(a=n.b\left( n>1 \right)\Rightarrow a-b=n.b-b=\left( n-1 \right).b\vdots b\).

Do đó \(\left( a-b \right)\vdots b\).

Vậy \(UCLN\left( a-b,b \right)=b\).

 Chọn D