Câu hỏi 2 trang 45 SGK Đại số 10

Đề bài

Vẽ parabol \(y =  - 2{x^2} + x + 3\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(a =  - 2,b = 1,c = 3\)

\(\Delta  = {b^2} - 4ac = {1^2} - 4.\left( { - 2} \right).3 = 25\)

\(\begin{array}{l}
- \frac{b}{{2a}} = - \frac{1}{{2.\left( { - 2} \right)}} = \frac{1}{4}\\
- \frac{\Delta }{{4a}} = \frac{{25}}{4}
\end{array}\)

+) Đỉnh \(I\left( {\dfrac{1}{4};\dfrac{{25}}{8}} \right)\)

+) Trục đối xứng là đường thẳng \(x =\dfrac{1}{4}\)

+) Cho \(x=0\) thì \(y=3\).

Giao điểm với trục \(Oy\) là điểm \((0;3)\)

+) Cho \(y=0\) ta có: 

\(- 2{x^2} + x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
x = \frac{3}{2}
\end{array} \right.\)

Giao điểm với trục \(Ox\) là các điểm (\(\dfrac{3}{2}\);0) và \((-1;0)\)

+) Vẽ đồ thị:

Đồ thị hàm số là Parabol có bề lõm hướng xuống dưới \((a = -2 < 0).\)

Loigiaihay.com