Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = 2{x^2} + 4x - 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right).\)
- B Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và đồng biến biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right).\)
- C Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
- D Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
Phương pháp giải:
Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a > 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { - {b \over {2a}};\,\, + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,\, - {b \over {2a}}} \right)\).
Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a < 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,\, - {b \over {2a}}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - {b \over {2a}};\,\, + \infty } \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \( - {b \over {2a}} = - {4 \over {2.2}} = - 1,\,\,a = 2 > 0 \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
Chọn D.
Quảng cáo
Câu hỏi trước
