Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) luôn đồng biến trên R khi a > 0 và luôn nghịch biến trên R khi a < 0.

Lời giải chi tiết:

Để hàm số \(y = \left( {2m + 1} \right)x + m - 3\) đồng biến trên R thì \(2m + 1 > 0 \Rightarrow m >  - {1 \over 2}.\)

Chọn D.