Phương pháp giải:

Chia các số cần đánh máy thành các nhóm rồi sử dụng công thức tính số số hạng của 1 dãy số cách đều

(số cuối – số đầu) : khoàng cách + 1

Lời giải chi tiết:

+ Để đánh máy các số chẵn có 1 chữ số cô phải đánh 4 chữ số  (2;4;6;8)

+ Do từ 10 đến 98 có \(\left( {98 - 10} \right):2 + 1 = 45\) (số chẵn).

Vậy để đánh máy các số chẵn 2 chữ số từ 10 đến 98 cô phải đánh \(45.2=90\) (chữ số).

+ Từ 100 đến 998 có \(\left( {998 - 100} \right):2 + 1 = 450\) (số chẵn) nên để đánh máy các số chẵn từ \(100\) đến \(998\) cô phải đánh \(450.3=1350\) (chữ số).

Như vậy, để đánh các chữ số chẵn từ \(2\) đến \(998\) cô đã đánh \(4+90+1350=1444\) (chữ số).

Cô còn phải đánh: \(2000 - 1444 = 556\) (chữ số) nữa.

\(556\) chữ số này dùng để đánh máy các số chẵn có \(4\) chữ số.

Do \(556:4 = 139\) nên chữ số cuối cùng cô đánh là chữ số tận cùng của số thứ 139 trong dãy \(1000;1002;1004;....\)  

Số thứ nhất trong dãy trên là \(1000\)

Số thứ \(2\) trong dãy trên là  \(1000 + 2.1\)

Số thứ 3 trong dãy trên là:  \(1000 + 2.2\)

…...

Số thứ \(139\) trong dãy trên là\(1000 + 2.138 = 1276\).

Vậy chữ số cuối cùng cô đã đánh là chữ số \(6.\)