Câu hỏi:

Giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 1}&{{\rm{ khi }}x > 2}\\{m + 1}&{{\rm{ khi }}x \le 2}\end{array}} \right.\) liên tục tại \(x = 2\) bằng

  • A 5
  • B 2
  • C 3
  • D 1

Phương pháp giải:

\(f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\)\( \Leftrightarrow f\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}f\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = m + 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {{x^2} - 1} \right) = 3\\ \Rightarrow m + 1 = 3 \Leftrightarrow m = 2\end{array}\)


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay