Câu hỏi:
Câu 1:
Cho sinx=45(0<x<π2)sinx=45(0<x<π2). Tính cosx,tanx,cotxcosx,tanx,cotx.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: sin2x+cos2x=1;sin2x+cos2x=1;
0<x<π2⇒cosx>00<x<π2⇒cosx>0
Lời giải chi tiết:
sin2x+cos2x=1⇒cos2x=925⇒|cosx|=35
0<x<π2⇒cosx=35⇒tanx=sinxcosx=43⇒cotx=1tanx=34
Câu 2:
Chứng minh rằng: 1+sin2α−cos2α1+cos2α=tanα+tan2α
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: sin2α=2sinα.cosα
2cos2α=1+cos2α;2sin2α=1−cos2α
Lời giải chi tiết:
VT=1+sin2α−cos2α1+cos2α=2sin2α+2sinα.cosα2cos2α=(sinαcosα)2+sinαcosα=tan2α+tanα=VP