Phương pháp giải:

Hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f\left( a \right).f\left( b \right) < 0$ thì phương trình $f\left( x \right) = 0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc $\left( {a;b} \right)$.

Lời giải chi tiết:

$f(x) = {x^3} - 3{x^2} + 3$

$f(0) = 3$

$f( - 1) =  - 1$

$f(2) =  - 1$

$f(3) = 3$

$\Rightarrow f( - 1) \cdot f(0) < 0$$\Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) = 0,{x_1} \in \left( { - 1;0} \right)$

$f(0) \cdot f(2) < 0 \Rightarrow f(z) = 0,{x_2} \in (0;2)$

$f(2) \cdot f(3) < 0 \Rightarrow f\left( {{x_3}} \right) = 0,{x_3} \in (2;3)$

Vậy phương trình  $f(x) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.