Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm (Mleft( {1;2; - 3} right),Nleft( {3;4;5} right))có phương trình tham số là

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right),N\left( {3;4;5} \right)\)có phương trình tham số là

A \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = 3 + t}\\{z = 1 + 4t}\end{array}} \right.\).
B \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = 3 + 8t}\end{array}} \right.\).
C \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + t}\\{y = 4 - t}\\{z = 5 + 4t}\end{array}} \right.\).
D \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - 2t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = - 3 + 8t}\end{array}} \right.\)

Phương pháp giải:

Tìm \(\overrightarrow {MN} \).

Đường thẳng đi qua 2 điểm M,N nhận \(k.\overrightarrow {MN} \left( {k \ne 0} \right)\) làm vecto chỉ phương.

Lời giải chi tiết:

\(\overrightarrow {MN} = \left( {2;2;8} \right)\)

Đường thẳng đi qua 2 điểm M,N nhận \(\overrightarrow u = \left( {1;1;4} \right)\) làm vecto chỉ phương nên loại C, D.

Thay tọa độ điểm M vào đáp án A ta tìm được \(t = - 1\).

Quảng cáo