Câu hỏi:
Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 4,\)\(y = - 2,\)\(x = 0,\)\(x = 1\) quanh trục \(Ox\).
Phương pháp giải:
Vẽ hình, nhận xét khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường đã cho quanh Ox, từ đó suy ra thể tích.
Lời giải chi tiết:
Giới hạn bởi các đường \(y = 4,\,\,y = - 2,\,\,x = 0,\,\,x = 1\) là hình chữ nhật \(MNPQ\) như hình vẽ.
Khi quay hình chữ nhật \(MNPQ\) quanh \(Ox\) ta được hình trụ có chiều cao \(h = MN = 1\), bán kính đáy \(R = OM = 4\).
Thể tích hình trụ là: \(V = \pi {R^2}h = \pi {.4^2}.1 = 16\pi \).
Chọn D.