Phương pháp giải:

- Tìm nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).

- Lập bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\)và kết luận: Khoảng nghịch biến của hàm số là khoảng mà hàm số liên tục và trên khoảng đó đạo hàm mang dấu âm.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 3\end{array} \right.\)

Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\)  ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - 3;1} \right)\).

Chọn C.