Phương pháp giải:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm $A\left( {a;0;0} \right)$, $B\left( {0;b;0} \right)$, $C\left( {0;0;c} \right)$. Phương trình của mặt phẳng $\left( P \right)$ là: $\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1$.

Lời giải chi tiết:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm $A\left( {8;0;0} \right)$, $B\left( {0; - 2;0} \right)$, $C\left( {0;0;4} \right)$. Phương trình của mặt phẳng $\left( P \right)$ là: $\dfrac{x}{8} + \dfrac{y}{{ - 2}} + \dfrac{z}{4} = 1$ $\Leftrightarrow x - 4y + 2z - 8 = 0$.

Chọn D.