Phương pháp giải:

Điểm biểu diễn số phức $z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)$ là $M\left( {a;\,\,b} \right).$

Dựa vào đồ thị hàm số, viết phương trình đường tròn trên đồ thị.

Lời giải chi tiết:

Điểm biểu diễn số phức $z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)$ là $M\left( {a;\,\,b} \right).$

Ta thấy tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ bài cho là hình tròn (không chứa biên) có tâm $O$ và bán kính $R = 2$

$\Rightarrow$ Điều kiện thỏa mãn bài toán là: ${a^2} + {b^2} < 4.$ 

Chọn A.