Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính cường độ điện trường: \(E=k.\frac{\left| q \right|}{\varepsilon {{r}^{2}}}\)

Vì điểm M là trung điểm của A và B nên: \({{r}_{M}}=\frac{{{r}_{A}}+{{r}_{B}}}{2}\)

Cường độ điện trường tại M: \(\frac{1}{\sqrt{{{E}_{M}}}}=\frac{1}{2}\left( \frac{1}{\sqrt{{{E}_{A}}}}+\frac{1}{\sqrt{{{E}_{B}}}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(2{{r}_{2}}={{r}_{1}}+{{r}_{3}}\Rightarrow {{r}_{2}}=\frac{{{r}_{1}}+{{r}_{3}}}{2}\) \(\Rightarrow {{r}_{2}}\) là trung điểm của \({{r}_{1}}{{r}_{3}}\)

Áp dụng công thức tính cường độ điện trường tại trung điểm ta có:

\(\frac{1}{\sqrt{{{E}_{2}}}}=\frac{1}{2}\left( \frac{1}{\sqrt{{{E}_{1}}}}+\frac{1}{\sqrt{{{E}_{3}}}} \right)\)

Thay số ta được:

\(\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{2}\left( \frac{1}{\sqrt{16}}+\frac{1}{\sqrt{36}} \right)\Rightarrow x=23,04V/m\)

Chọn C.