Phương pháp giải:

- Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến, đặt \(t = 3 - 2x\).

- Sử dụng tính chất: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} \), chia cận phù hợp để phá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết:

Đặt \(t = 3 - 2x \Rightarrow dt =  - 2dx\). Đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 \Rightarrow t = 7\\x = 3 \Rightarrow t =  - 3\end{array} \right.\).

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}I =  - \dfrac{1}{2}\int\limits_7^{ - 3} {f\left( {\left| t \right|} \right)dt}  = \dfrac{1}{2}\int\limits_{ - 3}^7 {f\left( {\left| t \right|} \right)dt} \\\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( {\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( { - t} \right)dt}  + \int\limits_0^7 {f\left( t \right)dt} } \right)\\\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( { - \int\limits_3^0 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_0^7 {f\left( x \right)dx} } \right)\\\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( {\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_0^7 {f\left( x \right)dx} } \right)\\\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( {6 + 10} \right) = 8\end{array}\).

Chọn D.