Câu hỏi:
Trong không gian \(Oxyz,\) đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( { - 1;\,\,1;\,\,2} \right)\)và \(B\left( {3; - 2; - 1} \right)\) có phương trình là:
- A \(\dfrac{{x + 1}}{{ - 4}} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 3}}\)
- B \(\dfrac{{x + 3}}{4} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 3}}\)
- C \(\dfrac{{x - 3}}{4} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 3}}\)
- D \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 4}} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 3}}\)
Phương pháp giải:
Đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\) có VTCP là \(\overrightarrow {AB} .\)
Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {{x_0};\,{y_0};\,{z_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;\,b;\,c} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;\, - 3;\, - 3} \right)\)
\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(AB\) đi qua \(B\) và có VTCP \(\overrightarrow {AB} = \left( {4; - 3; - 3} \right)\) là: \(\frac{{x - 3}}{4} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 1}}{{ - 3}}\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
