Câu hỏi:

Trong không gian \(Oxyz,\) đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 2}}{3} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\) có một vecto chỉ phương có tọa độ là:

  • A \(\left( { - 2;\,\,3;\,\,1} \right)\)
  • B \(\left( { - 1;\,\,2;\,\,1} \right)\)
  • C \(\left( {2; - 3;\,\,1} \right)\)
  • D \(\left( {1; - 2;\,\,1} \right)\)

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\) đi qua \(M\left( {{x_0};\,{y_0};\,{z_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u  = \left( {a;\,b;\,c} \right).\) 

\( \Rightarrow \overrightarrow {u'}  = k\overrightarrow u \,\,\left( {k \ne 0} \right)\) cũng là VTCP của \(\Delta .\)

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 2}}{3} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\)  có VTCP là \(\left( { - 2;\,\,3;\, - 1} \right).\)

\( \Rightarrow \left( { 2;\,\,-3;\,\,1} \right)\) cũng là 1 VTCP của \(\Delta .\)

Chọn C.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay