Phương pháp giải:

Thể tích khối bát diện đểu cạnh \(a\) bằng 2 lần thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh \(a.\)

Sử dụng công thức tính nhanh khối chóp tứ giác đều cạnh \(a\) là: \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có thể tích khối bát diện đều cạnh \(a\) = 2 lần thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh \(a.\)

\( \Rightarrow V = 2{V_{SABCD}} = 2.\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)

Chọn C.