Phương pháp giải:

Đối với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm: 

$\left\{ \begin{array}{l} u = {U_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\ i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi - \frac{\pi }{2}} \right) \end{array} \right.$

Vì u và i vuông pha với nhau nên ta có $\frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1$, đồ thị u phụ thuộc vào i là một elip.

Từ đồ thị ta xác định được hai vị trí tọa độ: 

$\left\{ \begin{array}{l} \left( {{u_1};{i_1}} \right) = \left( {50;\sqrt 3 } \right)\\ \left( {{u_2};{i_2}} \right) = \left( { - 50\sqrt 3 ; - 1} \right) \end{array} \right.$

thay vào phương trình trên tìm được U₀ và I₀.

Và theo định luật Ôm ta có  ${U_0} = {I_0}.{Z_L}$

Lời giải chi tiết:

Đối với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm:

 $\left\{ \begin{array}{l} u = {U_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\ i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi - \frac{\pi }{2}} \right) \end{array} \right.$

Vì u và i vuông pha với nhau nên:  $\frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1$

→ Đồ thị u phụ thuộc vào i là một elip.

Từ đồ thị ta xác định được hai vị trí có tọa độ:

$\left\{ \begin{array}{l} \left( {{u_1};{i_1}} \right) = \left( {50;\sqrt 3 } \right)\\ \left( {{u_2};{i_2}} \right) = \left( { - 50\sqrt 3 ; - 1} \right) \end{array} \right.$

Thay vào (*)  được:

$\left\{ \begin{array}{l} \frac{{{{50}^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{I_0^2}} = 1\\ \frac{{{{\left( {50\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^2}}}{{I_0^2}} = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {U_0} = 100V\\ {I_0} = 2A \end{array} \right.$

Áp dụng định luật Ôm:

${I_0} = \frac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} \Rightarrow {Z_L} = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \frac{{100}}{2} = 50\Omega$

Chọn C.