Câu hỏi:
Một đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở \(50\Omega \), cuộn cảm thuần có \(L = \dfrac{1}{\pi }H\) và tụ điện \(C = \dfrac{2}{\pi }{.10^{ - 4}}F\) mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số \(50Hz\). Tổng trở của đoạn mạch là
- A \(25\sqrt 2 \Omega .\)
- B \(50\Omega .\)
- C \(100\Omega .\)
- D \(50\sqrt 2 \Omega .\)
Phương pháp giải:
+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega = 2\pi f\)
+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng và dung kháng: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\end{array} \right.\)
+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
+ Tần số góc: \(\omega = 2\pi f = 100\pi \left( {rad/s} \right)\)
+ Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\Omega \)
+ Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{2}{\pi }{{.10}^{ - 4}}}} = 50\Omega \)
Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{50}^2} + {{\left( {100 - 50} \right)}^2}} = 50\sqrt 2 \Omega \)
Chọn D
Câu hỏi trước
