Phương pháp giải:

+ Sử dụng công thức của bộ nguồn mắc nối tiếp: \(\left\{ \begin{array}{l}{E_b} = {E_1} + {E_2}\\{r_b} = {r_1} + {r_2}\end{array} \right.\)

+ Sử dụng biểu thức định luật ôm cho toàn mạch: \(I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

+ Suất điện động của bộ nguồn: \(E = {E_1} + {E_2} = 12V\)

+ Điện trở trong của bộ nguồn: \(r = {r_1} + {r_2} = 2\Omega \)

Giả sử các bóng đèn được mắc thành m hàng, mỗi hàng có n bóng đèn mắc nối tiếp

Với mỗi bóng đèn, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_D} = \dfrac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \dfrac{{{3^2}}}{3} = 3\Omega \\{I_{dm}} = \dfrac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \dfrac{3}{3} = 1A\end{array} \right.\)

Cường độ dòng điện trong mạch chính để đèn sáng bình thường: \(I = {I_{dm}}.m = m\)

Tổng trở mạch ngoài: \({R_N} = \dfrac{n}{m}{R_D} = \dfrac{{3n}}{m}\)

Theo định luật ôm cho toàn mạch, ta có: \(I = \dfrac{E}{{r + {R_N}}}\)

\( \Leftrightarrow m = \dfrac{{12}}{{2 + \dfrac{{3n}}{m}}} \Leftrightarrow 2m + 3n = 12\) (1)

Ta có: \(2m + 3n \ge 2\sqrt {2m.3n}  = 2\sqrt 6 \sqrt {nm} \)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 12 \ge 2\sqrt 6 \sqrt {nm} \\ \Rightarrow nm \le 6\end{array}\)

\( \Rightarrow {\left[ {nm} \right]_{max}} = 6\)

Kết hợp với (1) ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}n = 3\\m = 2\end{array} \right.\)

Vậy dùng bộ nguồn có thể thắp sáng tối đa số đèn là \(3.2 = 6\) đèn

Chọn B