Phương pháp giải:

- Gọi E là trung điểm của BC, sử dụng tính chất tam giác cân: Trong tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cân đồng thời là đường cao.

- Chứng minh \(BC \bot \left( {ADE} \right)\), sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot b\\a \bot c\\b \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot \left( P \right)\), \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\d \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot d\).

Lời giải chi tiết:

Gọi E là trung điểm của BC.

Ta có \(\Delta ABC\) cân tại A, \(\Delta DBC\) cân tại D (gt) nên \(AE \bot BC,\,DE \bot BC\).

+ \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AE\\BC \bot DE\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {ADE} \right)\).

+ \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot \left( {ADE} \right)\\AD \subset \left( {ADE} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot AD\).

Chọn D.