Phương pháp giải:

Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Lời giải chi tiết:

Khi quay tam giác vuông ABC vuông tại B quanh cạnh AB ta nhận được khối nón có chiều cao \(h = AB = 2\), bán kính đáy \(r = BC = 1\).

Vậy thể tích khối nón là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.1^2}.2 = \dfrac{{2\pi }}{3}\).

Chọn C.