Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp: \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\).

- Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm lượng giác: \(\left( {\sin kx} \right)' = k\cos kx\).

- Sử dụng công thức nhân đôi: \(\sin 2\alpha  = 2\sin \alpha \cos \alpha \).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}y' = \left( {{{\sin }^2}2x} \right)' = 2\sin 2x.\left( {\sin 2x} \right)'\\\,\,\,\,\,\, = 2\sin 2x.2\cos 2x = 2\sin 4x\end{array}\).

Chọn C.