Chỉ từ 19-21/3, tất cả các lớp 1-12
Giờ
Phút
Giây
Câu hỏi:
Tìm lim
Phương pháp giải:
- Chia cả tử và mẫu cho {5^n}.
- Xét dấu các giới hạn.
Lời giải chi tiết:
Ta có \lim \frac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}} = \lim \frac{{1 - \frac{1}{{{5^n}}}}}{{{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^n} + \frac{1}{{{5^n}}}}}.
Vì \left\{ \begin{array}{l}\lim \left( {1 - \frac{1}{{{5^n}}}} \right) = 1 > 0\\\lim \left[ {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^n} + \frac{1}{{{5^n}}}} \right] = 0\\{\left( {\frac{3}{5}} \right)^n} + \frac{1}{{{5^n}}} > 0\end{array} \right. \Rightarrow \lim \frac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}} = + \infty .
Chọn C.