BÃO SALE! TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 399K TẤT CẢ CÁC KHOÁ HỌC

Chỉ từ 19-21/3, tất cả các lớp 1-12

  • Bắt đầu sau
  • 07

    Giờ

  • 13

    Phút

  • 27

    Giây

Xem chi tiết

Câu hỏi:

Tìm lim

  • A 1
  • B 0
  • C + \infty
  • D - \infty

Phương pháp giải:

- Chia cả tử và mẫu cho {5^n}.

- Xét dấu các giới hạn.

Lời giải chi tiết:

Ta có \lim \frac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}} = \lim \frac{{1 - \frac{1}{{{5^n}}}}}{{{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^n} + \frac{1}{{{5^n}}}}}.

\left\{ \begin{array}{l}\lim \left( {1 - \frac{1}{{{5^n}}}} \right) = 1 > 0\\\lim \left[ {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^n} + \frac{1}{{{5^n}}}} \right] = 0\\{\left( {\frac{3}{5}} \right)^n} + \frac{1}{{{5^n}}} > 0\end{array} \right. \Rightarrow \lim \frac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}} =  + \infty .

Chọn C.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay