Phương pháp giải:

Bài toán cho từ từ H⁺ vào {OH^-, AlO₂^-}

Thứ tự phản ứng khi cho từ từ H⁺ vào OH^-; AlO₂^- là:

(1) H⁺ + OH^- → H₂O

(2) H⁺ + AlO₂^- + H₂O → Al(OH)₃

(3) 3H⁺ + Al(OH)₃ → Al³⁺ + 3H₂O

Như vậy, khi cho từ từ H⁺ vào OH^-; AlO₂^- thì:

- Đầu tiên, H⁺ trung hòa OH^- nên chưa thấy xuất hiện kết tủa, khi đó chỉ xảy ra (1)

→ n_{H+ (1)} = n_OH-

- Khi H⁺ bị trung hòa hết, kết tủa sẽ tăng từ từ cho đến khi cực đại khi đó xảy ra (2)

→ n_{H+ (2)} = n_AlO2-

- Khi H⁺ dư thì kết tủa sẽ bị tan dần cho đến hết khi đó xảy ra (3)

→ n_H+(3) = 3n_{Al(OH)3 bị tan} = 3.(n_AlO2- - n_Al(OH)3)

Vậy ta có công thức tính nhanh trường hợp kết tủa tan:

∑n_H+ = n_OH- + n_AlO2- + 3.(n_AlO2- - n_Al(OH)3) = n_OH- + 4n_AlO2- - 3n_Al(OH)3

Lời giải chi tiết:

Khi cho từ từ dung dịch HCl vào thì HCl phản ứng với NaOH trước, sau đó HCl mới phản ứng với Ba(AlO₂)₂ tạo thành kết tủa.

(1) H⁺ + OH^- → H₂O

(2) H⁺ + AlO₂^- + H₂O → Al(OH)₃

(3) 3H⁺ + Al(OH)₃ → Al³⁺ + 3H₂O

- Khi n_H+ = 1,0 mol thì (1) vừa kết thúc, suy ra a = n_OH- = n_H+ = 1,0 (mol)

- Khi n_H+ = 1,2 mol thì (1) đã kết thúc và đang xảy ra (2) (lúc này kết tủa chưa bị hòa tan)

Suy ra \({n_{{H^ + }}} = {n_{O{H^ - }}} + {n_{Al{{(OH)}_3}}} = 1,2(mol)\) → n_Al(OH)3 = 1,2 - 1,0 = 0,2 (mol)

- Khi n_H+ = 2,4 mol thì xảy ra cả phản ứng (1), (2) đã kết thúc và đang xảy ra (3) (kết tủa bị hòa tan 1 phần)

Ta có: n_H+ = n_OH- + 4.n_AlO2- - 3.n_Al(OH)3 → 2,4 = 1 + 4.n_AlO2- - 3. 0,2 → n_AlO2- = 0,5 mol

→ b = n_Ba(AlO2)2 = 0,25 mol

Vậy tỉ lệ a : b = 1 : 0,25 = 4 : 1

Đáp án D