Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức tính xác suất.

Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\) . Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\) . Nếu A và B là hai biến cố đối nhau thì \(P\left( A \right) + P\left( B \right) = 1\)

Lời giải chi tiết:

Gọi A là biến cố “người bắn súng bắn trúng đích”. Ta có \(P\left( A \right) = 0,6\)

Suy ra \(\bar A\)  là  biến cố “người bắn súng không bắn trúng đích”. Ta có \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,6 = 0,4.\)

Xét phép thử “bắn ba lần độc lập” với biến cố “người đó bắn trúng đích đúng một lần”, ta có các biến cố xung khắc sau:

\(B\): “Bắn trúng đích lần đầu và trượt ở hai lần bắn sau”. Ta có \(P\left( B \right) = 0,6.0,4.0,4 = 0,096.\) C: “Bắn trúng đích ở lần bắn thứ hai và trượt ở lần đầu và lần thứ ba”. Ta có

\(P\left( C \right) = 0,4.0,6.0,4 = 0,096.\)

D: “Bắn trúng đích ở lần bắn thứ ba và trượt ở hai lần đầu”. Ta có:

\(P\left( D \right) = 0,4.0,4.0,6 = 0,096.\)

Xác suất để người đó bắn trúng đích đúng một lần là:

\(P = P\left( A \right) + P\left( B \right) + P\left( C \right) = 0,096 + 0,096 + 0,096 = 0,288.\)

Chọn D.